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unbiased estimator（無偏估計）：FRM考試知識點解析！

發布時間：2020-02-24 09:11編輯：融躍教育FRM

unbiased estimator（無偏估計）是用樣本統計量來估計總體參數時的一種無偏推斷。是FRM考試中的重要知識點，備考中一定要重點掌握！

估計量的數學期望等于被估計參數的真實值，則稱此估計量為被估計參數的無偏估計，即具有無偏性，是一種用于評價估量優良性的準則。

unbiased estimator（無偏估計）的意義是：在多次重復下，它們的平均數接近所估計的參數真值，無偏估計常被應用于檢驗分數統計中。

unbiased estimator（無偏估計）的性質：

1. 樣本均值`X是總體期望E[X]的無偏估計

2. 樣本二階原點矩矩的無偏估計是總體二階原點矩

3. 對任意總體X，若E[X]=X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，則E[X]=u，u，

4. 當總體X的k階矩存在時，樣本的 k 階原點矩是ak,總體k階原點矩uk的無偏估計，但對 k 階中心矩則不一樣。

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5. 無偏性不具有不變性，若`θ是θ的無偏估計，一般而言，其函數g(`θ)不是g（θ）的無偏估計，除非g（θ）是θ的線性函數。

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關鍵詞 ： FRM考試
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